Lumesh Math 模块

Math 模块概述

Math 模块提供了全面的数学计算功能，包括数学常量、基础运算、三角函数、指数对数函数、位运算和逻辑比较等。所有函数都经过优化，支持整数和浮点数的混合运算，提供精确的数学计算能力。

功能概览

数学常量

Math 模块提供了重要的数学常量，可以直接使用：

• E - 自然对数的底数 (≈ 2.718281828)
• PI - 圆周率 (≈ 3.141592654)
• TAU - 2π (≈ 6.283185307)
• PHI - 黄金比例 (≈ 1.618033989)

基础数学函数

max <num1> <num2> ... | <array> - 获取最大值
min <num1> <num2> ... | <array> - 获取最小值
sum <num1> <num2> ... | <array> - 求和
average <num1> <num2> ... | <array> - 求平均值

• 参数：可变数量的数字参数或数字数组
• 返回：相应的计算结果
• 示例：
  • Math.max(1, 5, 3) 返回 5
  • Math.sum([1, 2, 3, 4]) 返回 10

abs <number> - 获取绝对值

• 参数：number (必需): Integer|Float - 输入数值
• 返回：Integer|Float - 绝对值
• 示例：Math.abs(-5) 返回 5

clamp <min> <max> <value> - 将值限制在指定范围内

• 参数：
  • min (必需): Number - 最小值
  • max (必需): Number - 最大值
  • value (必需): Number - 要限制的值
• 返回：Number - 限制后的值

位运算函数

bit_and <int1> <int2> - 按位与运算
bit_or <int1> <int2> - 按位或运算
bit_xor <int1> <int2> - 按位异或运算
bit_not <integer> - 按位非运算

• 参数：integer (必需): Integer - 整数值
• 返回：Integer - 位运算结果

bit_shl <shift_bits> <integer> - 按位左移
bit_shr <shift_bits> <integer> - 按位右移

• 参数：
  • shift_bits (必需): Integer - 移位位数
  • integer (必需): Integer - 要移位的整数
• 返回：Integer - 移位后的结果

逻辑比较函数

gt <number> <number_base> - 大于比较
ge <number> <number_base> - 大于等于比较
lt <number> <number_base> - 小于比较
le <number> <number_base> - 小于等于比较
eq <number> <number_base> - 等于比较
ne <number> <number_base> - 不等于比较

• 参数：
  • number (必需): Number - 比较的数值
  • number_base (必需): Number - 基准数值
• 返回：Boolean - 比较结果

注意numbet_base的参数位置，放在最后，这是为了方便管道操作和链式调用。
如：

let a = 5
a.gt(2)           # True
5 | .gt(2)        # True

三角函数

sin <radians> - 正弦函数
cos <radians> - 余弦函数
tan <radians> - 正切函数

• 参数：radians (必需): Number - 弧度值
• 返回：Float - 三角函数值

asin <value> - 反正弦函数
acos <value> - 反余弦函数
atan <value> - 反正切函数

• 参数：value (必需): Number - 输入值
• 返回：Float - 反三角函数值（弧度）

双曲函数

sinh <value> - 双曲正弦函数
cosh <value> - 双曲余弦函数
tanh <value> - 双曲正切函数
asinh <value> - 反双曲正弦函数
acosh <value> - 反双曲余弦函数
atanh <value> - 反双曲正切函数

• 参数：value (必需): Number - 输入值
• 返回：Float - 双曲函数值

π倍三角函数

sinpi <value> - sin(value × π)
cospi <value> - cos(value × π)
tanpi <value> - tan(value × π)

• 参数：value (必需): Number - 输入值（将乘以π）
• 返回：Float - 计算结果

指数与对数函数

pow <exponent> <base> - 幂运算

• 参数：
  • exponent (必需): Number - 指数
  • base (必需): Number - 底数
• 返回：Float - base^exponent

exp <exponent> - e的指数次幂
exp2 <exponent> - 2的指数次幂

• 参数：exponent (必需): Number - 指数
• 返回：Float - 指数运算结果

sqrt <number> - 平方根
cbrt <number> - 立方根

• 参数：number (必需): Number - 输入数值
• 返回：Float - 根值

log <number> <base> - 指定底数的对数
log2 <number> - 以2为底的对数
log10 <number> - 以10为底的对数
ln <number> - 自然对数

• 参数：number (必需): Number - 输入数值
• 返回：Float - 对数值

舍入函数

floor <number> - 向下取整
ceil <number> - 向上取整
round <number> - 四舍五入到最近整数
trunc <number> - 截断小数部分

• 参数：number (必需): Number - 输入数值
• 返回：Integer|Float - 舍入后的值

其他函数

isodd <integer> - 检查是否为奇数

• 参数：integer (必需): Integer - 要检查的整数
• 返回：Boolean - 是奇数时返回 true

to_str <number> - 将数字转换为字符串

• 参数：number (必需): Number - 要转换的数值
• 返回：String - 字符串表示

使用示例

基础数学运算

# 基本运算
Math.max(1, 5, 3, 2)      # 返回 5
Math.sum([1, 2, 3, 4])    # 返回 10
Math.abs(-3.14)           # 返回 3.14

# 使用数学常量
Math.PI * 2               # 等同于 Math.TAU

三角函数计算

# 计算30度的正弦值（需要转换为弧度）
Math.sin(Math.PI / 6)     # 返回 0.5

# 使用π倍函数更简洁
Math.sinpi(1/6)           # 同样返回 0.5

位运算操作

# 位运算
Math.bit_and(12, 10)      # 返回 8 (1100 & 1010 = 1000)
Math.bit_shl(2, 5)        # 返回 20 (5 << 2 = 20)

管道操作示例

# 数据处理管道
[1, -2, 3, -4] | List.map(Math.abs) | Math.sum()
# 结果: 10

# 复杂数学计算
Math.PI | Math.sin() | Math.abs() | Math.sqrt()

Notes

Math 模块提供了完整的数学计算能力，所有函数都经过优化以支持高精度计算。三角函数使用弧度制，如需角度制请手动转换。位运算函数只接受整数参数，而其他数学函数支持整数和浮点数的混合运算。参数类型说明中，<> 表示必需参数，[] 表示可选参数，... 表示可变参数。

实际使用时，支持链式调用，如：

let a = 1
a.max(3)

在示例中，为方便理解，仅使用了类型名称调用。